近日，中國科學院院士、南開大學教授張偉平做客韶峰大講堂第2期第9場院士報告會，作了題為“從三角形到流形——Atiyah-Singer指標定理簡介”的學術報告。副校長喻祖國出席。湖南國家應用數學中心主任黃云清主持報告會。

張偉平介紹了歐幾里得、高斯、黎曼、嘉當、陳省身等幾位數學大家對Atiyah- Singer指標理論形成的貢獻。歐幾里得提出平面三角形內角和定理，并證明了素數有無窮多個；高斯在幾何領域上將高斯曲率推廣到多邊形；黎曼提出高維黎曼空間的概念，將二維幾何推向高維方向發展；嘉當將微積分理論推廣到流形上；陳省身建立了Guass-Bonnet-Chern定理和Hermitian流形的示性類理論，從而開辟了大范圍微分幾何的新方向。他認為，正是因為有了一代代數學大家們孜孜不倦的探索，才有了后來被譽為“20世紀最重要的數學定理之一”的Atiyah-Singer指標定理。

張偉平認為，一個數學家之所以能取得重要成就，不僅在于他解決了正確的問題，使用了正確的方法，開辟了正確的方向，更在于他能砥志研思、篤行不怠，于無聲之處下苦功夫。21世紀數學發展的特點更加趨向于數學和物理之間的交叉結合、相互滲透和相互影響，在機遇和挑戰面前，需要有更多的“新新人類”投身到數學研究中來。勉勵青年學子們刻苦鉆研、矢志進取，為我國數學事業的發展作出新的貢獻。

報告會互動環節，張偉平就師生們提出的專業問題耐心給予回答。

報告會后，校黨委書記劉起軍和張偉平院士就關心支持我校數學學科建設和人才培養等進行了交流。

張偉平主要從事微分幾何中的Atiyah-Singer指標理論及其應用的研究，成果包括：建立了解析撓率和拓撲撓率之間的內在聯系；給出了辛幾何中著名的幾何量子化猜測的全新解析證明及其系列推廣；引進高維譜流概念，研究了高維譜流對帶邊流形的算子簇指標理論的應用等。